С чего все начиналось 4… «Курсовая работа по Инвестициям, Покер» — Расчет.

Итак, продолжим… Вернемся к нашему «герою» и его предложению чуть позже, а сейчас немного математики.

Рассмотрим нашу теорию по расчету вероятности победы игрока в том или ином турнире на простом примере, скажем классический турнир SNG 9 человек — Sit and Go или SnG – это формат турнира, при котором игра стартует, как только на турнир зарегистрируется нужное количество игроков. Блайнды умеренно растут через определенное время (время зависит от скорости самого турнира). Со всего стола из 9 игроков в призы попадают всего 3 игрока и призовой фонд (прайзпул) распределяется примерно в таких пропорциях:

  • 1 место – 50%.
  • 2 место – 30%.
  • 3 место – 20%.

Размеры призовых могут меняться в зависимости от покер-рума, но, в целом, соотношение приблизительно такое. Вылетевшие до 3 места игроки ничего не получают.

Исходя из этого, посмотрим, что у нас выходит: турнир SNG, 9 человек, скажем за 7$ (из которых 6,37$ идет в призовой фонд, а 0,63$ забирает сам покер-рум). Собралось 9 человек, турнир начался, в призовом фонде 6,37$*9=57,33$, 3-тье место получит 11,47$ (чистый профит +4,47$), 2-ое место получит 17,20$ (+10,20$), ну и 1-ое заберет 28,67$ (+21,67$), остальные, увы, ничего…

Перейдем к построению математической модели, в этом нам поможет Excel. Рассмотрим таблицу ниже (кликай на нее):

%d1%81%d0%bd%d0%b8%d0%bc%d0%be%d0%ba-2

Начнем с красного прямоугольника:

Первая колонка — это количество игроков в турнире — 9 (девять строчек), выделяем из них 3 призовых места. Обычно для такого рода расчетов с быстрой заменой переменных используется так называемый справочник, он ниже, в нём мы подготавливаем все возможные варианты переменных и выпадающим списком можем менять в главном расчете:

1%d1%81%d0%bd%d0%b8%d0%bc%d0%be%d0%ba

Вторая колонка — это как раз распределение выплат по 3-м призовым местам: 1 место – 50%, 2 место – 30%, 3 место – 20% от прайзпула равного 6,37$*9=57,33$. 3-тье место получит 11,47$ (чистый прибыль +4,47$), 2-ое место получит 17,20$ (+10,20$), ну и 1-ое заберет 28,67$ (+21,67$).

Четвертая колонкаITM (от англ. «in the money» сокр. ITM) – в деньгах) Равновероятное, рассмотрим обычных, самых простых игроков, которые играют около 0 (нуля), дак вот они, с равной вероятностью могут занять как 1 место так и 7, или 9 место… и равна эта вероятность 1/9 = 0,1111… (11%). Такие игроки имеют отрицательное МО (мат. ожидание), так как не забывайте, что платят они 7$, а в призы идет только 6,37$ (0,63$ покер-рум забирает себе), и на дистанции в бесконечность будут в минусе…

Третья колонка — ITM (ROI), в этом случае мы рассматриваем игрока, который отличается в лучшую (сильную) сторону от обычных игроков и занимает призовые места (ITM) чаще, и нам об этом говорит он-лайн статистика на них. Мы заносим ее в зеленый прямоугольник. Нам интересна информация о том, как наш игрок играет турниры, с количеством человек равное 9 и с БИ (Бай-ин — стоимость входа на турнир) равную 7$ (ABI). А именно нам интересны такие показатели как: Profit, ROI, ABI, ITM и SKILL (опыт игры).

Profit – чистая прибыль игрока на рассматриваемом лимите и отрезке времени. (Для общего понимания силы его игры)
ROI – рентабельность игрока. (Profit/(Prizes – Profit)*100%): у нашего игрока он равен 28%
ABI – средняя оплата за вход на турнир: 6,37$+0,63$
ITM – количество попаданий в призовые места, в кол-ве и процентах: 35% — это означает, что в 35% случаев он занимает призовые места.
SKILL — опыт игры в том покерном интернет ресурсе, в котором игрок собирается играть продаваемый пакет (именно на том лимите, на котором мы рассматриваем другие показатели, а именно ABI=7$, SNG=9 чел.). Наш игрок отыграл 2191 именно такой турнир.

По этим показателям рассчитываем «поправочный», улучшающий, коэффициент, он составит 1,71 — об этом коэффициенте чуть позже — подробнее 🙂

Тем самым мы улучшаем вероятность попадания в 3 призовых места: 1,71 * 0,11 = 0,19 (19%) = вероятность занять игроку одно из трех призовых места 19%, и уменьшаем его вероятность попадания на места с 4 по 9 (100%-19%-19%-19%=43%/оставшиеся 6 мест = 7,2%). И так же считаем для турниров с большим количеством игроков.

Вернемся к красному прямоугольнику:

Колонка пятьзатраты, каждый игрок из 9, тратит на вход на турнир 7$.

Колонка шесть — выигрыш. Тут все просто, у нас распределение прайзпула на 3 призовых места в соотношении с % в колонке номер два. 1 место – 50%, 2 место – 30%, 3 место – 20% от прайзпула равного 6,37$*9=57,33$. Из чего следует, что 3-тье место получит 11,47$ (чистый прибыль +4,47$), 2-ое место получит 17,20$ (+10,20$), ну и 1-ое заберет 28,67$ (+21,67$).

Шестая колонка — «Выигрыш минус затраты». Мы с вами видим, что с 4 по 9 место имеют «убыток» 7$, а 1,2 и 3 места чистую прибыль, о которой уже не раз писал выше.

Седьмая и восьмая колонка были сделаны для проверки и о них позже.

Девятая колонка — «(Выигрыш минус затраты (с ROI)) умножить на вероятность». И их сумма по всем местам (1-9) есть математическое ожидание от Турнира. Смотрим желтый прямоугольник: М=3,872 — Мат. ожидание положительное, что не может не радовать, это значит, что на дистанции в бесконечность, без изменений статистики на игрока, игрок будет в «плюсе». Можете проверить, что для равновероятного исхода, где у нас было 0,11 (11%), мат. ожидание будет отрицательным так как есть рейк (Рейк — это плата за игру в покере, которую берёт организатор (покерная комната) с каждой сдачи за игровым столом или с турнира целиком. Обычно это порядка 5 %, но не более $3 с каждого банка. Рэйк — основной источник дохода покер-рума.).

Десятая и одиннадцатая колонка. Получаемый результат нужен нам для вычисления дисперсии.

Смотрим желтый прямоугольник: Дисперсия (D)=118,650

Немного теории: Математическое ожидание — это мера среднего значения случайной величины. В покере — если игрок будет играть такие турниры бесконечное количество раз, то в среднем с одного турнира он будет получать прибыль равную математическому ожиданию, а именно М=3,872 $. А дисперсия — это мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания.

Так же нам потребуется СКО — среднее квадратическое отклонение. В теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. При ограниченных массивах выборок значений вместо математического ожидания используется среднее арифметическое совокупности выборок. Это корень из нашей найденной Дисперсии и равен 10,893.

СКО нужно нам, дабы определить «колебания», волатильность, на каждом моменте серии, а именно «$ плюс/минус:» в синем прямоугольнике = 154,05 $. Но это если наш игрок собирал бы денег на 200 турниров по 7$ = 1400$, и играл бы все их сразу, обычно же игроки собирают банк только на старт, турниров на 50-100, и с учетом того, что они не проиграют их сразу и будут занимать призовые места, то остальные будут доигрывать из «плюса»…

Немного устали ? В следующей части уже рассмотрим реальный пример и реальные расчеты. Далее…

 

Следите, читайте, совершенствуйте свои инвестиции вместе с нами и будьте в плюсе! С уважением, команда 3bet.pro

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *